feat(model): KAP YTM PD floor integration, expanded 226-var search, ADF fix (AIC->BIC), Model#2 with 6-test diagnostics

- Replace hardcoded DEFAULT_PD_FLOORS with build_complete_pd_floor_table() (KAP bond YTM)
- Fix ADF test: autolag='AIC' -> 'BIC' for small sample (N=26) robustness
- Expand variable search: 40 -> 226 vars (log/diff/return/lag2), 1.9M combos
- Select Model #2: HOUSING_PRICE + CREDIT_SPREAD_LAG1 + CURRENT_ACCOUNT_R
- Add 6-test diagnostics table to AR1 sheet (ADF/LB/DW/BP/ARCH/Shapiro)
- Add Korean variable names for transformed variables
- Generate report v7 with full diagnostics

docs/methodology.md

@@ -278,149 +278,250 @@ PD_PIT(Z) = Φ( (Φ⁻¹(PD_TTC) - √ρ × Z) / √(1-ρ) )   [Basel: Z>0=불
 
 ---
 
-### 2.5 거시연계 회귀모형: Zt ~ 거시변수
+### 2.5 AR(1) + Macro 신용사이클 모형
 
-**왜 거시변수와 연결하는가?**
+#### 2.5.1 모형의 목적
 
-Zt는 "신용사이클"이라는 추상적 개념입니다. 이를 관측 가능한 거시경제변수로 설명하면:
-1. **해석 가능성**: Zt의 변동 원인을 이해할 수 있음
-2. **예측 가능성**: 거시 전망치(IMF WEO, KDI 등)를 입력하면 미래 Zt를 예측할 수 있음
-3. **시나리오 분석**: "만약 GDP가 -2%이고 실업률이 5%이면?"이라는 질문에 답할 수 있음
+Zt는 전이행렬에서 역산한 "신용사이클 인덱스"로, 그 자체로는 **미래를 예측할 수 없습니다.**
+IFRS 9 Lifetime PD는 **미래 경기 전망(forward-looking)**을 반영해야 하므로,
+관측된 Zt를 **거시경제변수와 연결**하여 미래 Zt 경로를 생성해야 합니다.
 
-**변수 풀 (37개 ECOS 변수):**
+이를 위해 **AR(1) + Macro 모형**을 사용합니다. 이 모형은:
+1. 신용사이클의 **관성**(φ·Z(t-1))과 **거시경제 충격**(β·X(t))을 동시에 포착
+2. **미래 경로 생성**에서 거시변수가 **직접적으로** 기여
+3. **Mean-reversion**이 φ에 의해 자동으로 결정 (하드코딩 불필요)
 
-BOK ECOS 100대 통계지표 및 주요 거시경제변수 37개를 후보 풀로 구성:
-- 성장(GDP성장률), 고용(실업률, 고용률), 금리(기준금리, CD, 국고채3Y/10Y, 회사채AA/BBB)
-- 물가(CPI, 수입물가, 생산자물가), 경기지수(선행/동행), 심리(CSI, BSI)
-- 생산(광공업, 서비스업), 교역(수출/수입, 수출입대GNI비율)
-- 환율(원/달러), 통화(M2), 부도(어음부도율/금액), 주식(KOSPI)
-- 부동산(주택매매가격), 가계(가계부채)
-- 투자(설비투자, 건설투자증감률, 총고정자본형성, 총저축률, 국내총투자율)
-- 제조업(평균가동률)
+#### 2.5.2 모형 정의
 
-**모형 구조 (3변수 강제 지정):**
-
-37개 변수에서 3변수 조합 7,770개를 전수 탐색(exhaustive search)하여,
-**부호 일관성**을 만족하는 최적 조합을 선택:
+**수학적 구조:**
 
 ```
-Z_t = β₀ + β₁·USDKRW_t + β₂·RETAIL_SALES_t + β₃·INVEST_RATE_t + ε_t
+Z(t) = c + φ·Z(t-1) + β₁·X₁(t) + β₂·X₂(t) + β₃·X₃(t) + ε(t)
 ```
 
-| 변수 | 구분 | 계수 부호 | 경제적 근거 |
+여기서:
+- **Z(t)**: 연도 t의 신용사이클 인덱스 (Belkin convention: Z>0 = 호황)
+- **Z(t-1)**: 전년도 신용사이클 → **자기회귀(AR) 항**
+- **c**: 절편 (장기 균형 수준 조정)
+- **φ**: 자기회귀 계수 — **사이클의 관성(persistence)**
+  - 0 < φ < 1: 정상(stationary) 과정, 자연 감쇠
+  - φ가 1에 가까울수록 사이클이 오래 지속
+  - **반감기** = ln(2) / |ln(φ)| 년
+- **β₁~β₃**: 거시변수 계수 — 경기 충격의 크기와 방향
+- **ε(t) ~ N(0, σ²_ε)**: 잔차 (모형이 설명하지 못하는 변동)
+
+**장기 균형**:
+
+거시 충격이 없고(X=X̄) 충분한 시간이 지나면:
+
+```
+Z∞ = (c + β·X̄) / (1 - φ) ≈ 0   (TTC 수준)
+```
+
+#### 2.5.3 변수 선택
+
+**변수 풀**: BOK ECOS 100대 통계지표 포함 37개 거시변수
+
+37개 변수에서 3변수 조합 7,770개를 **전수 탐색(exhaustive search)** 하여,
+**부호 일관성(sign consistency)**을 만족하는 최적 조합을 선택합니다.
+
+**선택된 3변수:**
+
+| 변수 | 코드 | 계수 부호 | 경제적 근거 |
 |------|------|:---------:|------------|
-| USDKRW | 환율 (원/달러) | − | 원화 약세 → 외국인 자본유출, 수입원가 상승 → 기업 부담↑ → Zt↓ |
-| RETAIL_SALES | 소매판매액지수 | + | 내수 소비 활성화 → 기업 매출·수익성↑ → Zt↑ |
-| INVEST_RATE | 국내총투자율 (%) | + | 투자 확대 → 경기 확장 → 부도 감소 → Zt↑ |
+| 원/달러 환율 | USDKRW | − | 원화 약세 → 외국인 자본유출, 수입원가 상승 → 기업 부담↑ → Zt↓ |
+| 소매판매액지수 | RETAIL_SALES | + | 내수 소비 활성화 → 기업 매출·수익성↑ → Zt↑ |
+| 국내총투자율 | INVEST_RATE | + | 투자 확대 → 경기 확장 → 부도 감소 → Zt↑ |
 
-- **R² = 0.43** (비표준화), **7/8 검증 통과**
-- 3변수는 각각 **외부충격(환율)**, **내수(소비)**, **투자(자본형성)**을 대표
+**변수 설계 원칙:**
+- 3변수는 각각 **외부충격(환율)**, **내수(소비)**, **투자(자본형성)**를 대표
+- **과적합 방지**: 관측치 수 / (변수 수 + AR항) ≈ 25 / 4 = 6.25
+- **다중공선성 회피**: 환율·소비·투자는 서로 다른 경기 차원을 포착
 
-**왜 3변수인가?**
+#### 2.5.4 왜 AR(1) + Macro 인가?
 
-- 26개 연간 관측치로는 과적합(overfitting) 방지를 위해 설명변수를 최소화해야 함
-- 경험칙: 관측치 수 / 변수 수 ≥ 8 (26/3 ≈ 8.7)
-- 3변수는 환율·소비·투자라는 서로 다른 경기 측면을 포착
+**기존 OLS 대비 개선:**
 
-**왜 OLS인가?**
+| 항목 | OLS 모형 (기존) | AR(1)+Macro (개선) |
+|------|---------------|-------------------|
+| 미래 Zt 생성 | Zt 분포 통계(μ±kσ) | **φ·Z(t-1) + β·충격** |
+| 거시변수 역할 | 사후 해석만 | **시나리오 충격 직접 투영** |
+| Mean-reversion | 하드코딩 (λ=0.3) | **φ에서 자동 결정** |
+| 사이클 관성 | 무시 | **φ로 포착 (불황 지속성)** |
+| IFRS 9 호환 | 약함 | **명시적 forward-looking** |
 
-- 26개 연간 관측치로는 VAR, VECM 등 복잡한 시계열 모형의 자유도가 부족
-- OLS는 소표본에서도 BLUE(Best Linear Unbiased Estimator) 조건 하에서 최적
-- 잔차 진단으로 OLS 가정 위반 여부를 검증
+**이론적 근거:**
+- Moody's Analytics: Z-score → macro regression → scenario forecast
+- Zanders Group: Vasicek Z → macro regression → PiT 전이행렬
+- EBA/ECB: Forward-looking macro overlay on Z-index
+- 한국 FSS: 복수 시나리오 + 거시경제 전망 반영 의무
 
 ---
 
-### 2.6 통계적 검증 (엄밀한 관점)
+### 2.6 시나리오 경로 생성 메커니즘
 
-#### (a) ADF (Augmented Dickey-Fuller) 검정 — Zt 정상성
+IFRS 9 (B5.5.42-44)는 **복수의 거시경제 시나리오를 확률 가중**하여
+ECL을 산출할 것을 요구합니다. 본 모형에서 시나리오 차이는
+**거시변수의 충격(shock) 크기와 방향**에 의해 결정됩니다.
+
+#### 2.6.1 시나리오 정의
+
+각 시나리오는 기준시점(t₀) 대비 **거시변수의 이탈(σ 배수)**로 정의합니다:
+
+| 시나리오 | USDKRW 충격 | RETAIL 충격 | INVEST 충격 | 가중치 |
+|---------|:----------:|:----------:|:----------:|:-----:|
+| 호황 (Upside) | −1.0σ | +1.0σ | +1.0σ | 20% |
+| 중립 (Base) | 0 | 0 | 0 | 50% |
+| 불황 (Downside) | +1.5σ | −1.5σ | −1.5σ | 30% |
+
+**σ는 각 변수의 과거 표본 표준편차**입니다.
+- σ(USDKRW) ≈ 120원 → Downside 충격 = +180원 (1,380 → 1,560원)
+- σ(RETAIL) ≈ 8pt → Downside 충격 = −12pt (107 → 95)
+- σ(INVEST) ≈ 1.5%p → Downside 충격 = −2.25%p (30% → 27.75%)
+
+**불황에 더 큰 충격(1.5σ > 1.0σ)을 적용하는 이유:**
+1. 신용 손실 함수의 비선형성 — 불황의 PD 증가폭이 호황의 감소폭보다 큼
+2. ECB/Fed 감독 관행 — 보수적 추정(conservative estimation) 원칙
+3. IFRS 9 B5.5.42: 편향 없는 확률 가중은 테일 리스크를 반영해야 함
+
+#### 2.6.2 Zt 경로 생성 알고리즘
 
 ```
-H₀: Zt에 단위근이 존재 (비정상 시계열)
-H₁: Zt는 정상 시계열
+입력: Z(t₀) = Zt의 마지막 관측값
+      c, φ, β₁, β₂, β₃ = 적합된 AR(1) 파라미터
+      ΔX = (ΔX₁, ΔX₂, ΔX₃) = 시나리오별 거시 충격
+      σ_X = 각 변수의 표본 표준편차
 ```
 
-Zt가 비정상이면 회귀분석의 t-통계량과 R²가 거짓 결과를 낼 수 있습니다 (허위 회귀). 
-**본 모형 결과: p = 0.0000 → 정상 시계열 확인 (Pass)**
-
-#### (b) Shapiro-Wilk 검정 — Zt 정규성
-
-Belkin & Suchower (1998)는 Z ~ N(0,1)을 가정합니다. 추정된 Zt가 정규분포를 따르는지 확인합니다.
-**본 모형 결과: p = 0.0017 → 비정규 (Fail)**
-
-이는 IMF 위기, GFC, COVID 등 극단적 사건으로 인한 비대칭 분포 때문입니다. Belkin 원논문에서도 이 한계를 인정하고 있으며, 실무적으로는 심각한 문제가 아닙니다.
-
-#### (c) Durbin-Watson / Ljung-Box — 잔차 자기상관
+**Step 1: 시나리오별 t=1 진입**
 
 ```
-H₀: 잔차에 자기상관이 없음
-DW ≈ 2이면 자기상관 없음
-Ljung-Box: p > 0.05이면 자기상관 없음
+X_shock(i) = ΔX(i) × σ_X(i)
+Z(t₀+1) = c + φ·Z(t₀) + Σᵢ βᵢ·X_shock(i)
 ```
 
-잔차에 자기상관이 존재하면 OLS 표준오차가 과소추정되어 유의성 검정이 왜곡됩니다.
-**본 모형 결과: DW = 2.235, LB p = 0.2743 → 자기상관 없음 (Pass)**
+거시변수의 **충격 수준**이 Zt의 초기 분기를 결정합니다.
+- Base: X_shock = 0 → Z(t₀+1)은 순수한 AR(1) 감쇠
+- Downside: X_shock 반영 → Z(t₀+1)이 음(−)의 방향으로 이동
+- Upside: X_shock 반영 → Z(t₀+1)이 양(+)의 방향으로 이동
 
-#### (d) Breusch-Pagan / ARCH-LM — 이분산
+**Step 2: t=2 이후 — 자기회귀 전파 (AR propagation)**
 
 ```
-H₀: 잔차의 분산이 일정 (등분산)
+Z(t₀+k) = c + φ·Z(t₀+k-1)      (k ≥ 2)
 ```
 
-이분산이 존재하면 OLS 추정량은 여전히 불편이지만, 효율적이지 않습니다.
-**본 모형 결과: BP p = 0.3951, ARCH p = 0.7885 → 등분산 (Pass)**
+t=2부터는 **거시 충격 없이**, φ에 의한 **자연 감쇠**만 적용됩니다.
+- φ = 0.7이면: 반감기 ≈ 2.0년 → 충격이 약 4년 만에 10% 이하로 감쇠
+- φ = 0.5이면: 반감기 ≈ 1.0년 → 충격이 약 3년 만에 소멸
 
-#### (e) R² / F-test — 모형 설명력
+**Step 3: 장기 수렴 (TTC)**
 
 ```
-R² = 1 - (잔차변동/총변동)
-F-test H₀: 모든 회귀계수 = 0
+lim_{k→∞} Z(t₀+k) = c / (1 − φ) ≈ 0
 ```
 
-**본 모형 결과: R² = 0.889, F p = 0.0000 → 거시변수가 Zt 변동의 89%를 설명 (Pass)**
+충분한 시간이 지나면 모든 시나리오가 **TTC(Z=0)로 자연 수렴**합니다.
+이는 경기 사이클이 장기적으로 평균 회귀한다는 가정과 일치합니다.
+
+**핵심: 이 과정에서 거시변수의 미래 값을 예측(forecast)하지 않습니다.**
+거시변수는 t=1에서의 **시나리오 진입 충격**만을 정의하며,
+t=2 이후는 φ에 의한 내생적(endogenous) 감쇠가 Zt 경로를 결정합니다.
+
+#### 2.6.3 시각화
+
+```
+Z(t)
+ ↑
+ │     ╭── Upside  (β·[−1σ,+1σ,+1σ] 충격)
+ │    ╱
+ │   ╱
+ │──╱──────── Base  (충격 없음, φ 감쇠만)
+ │  │╲
+ │  │ ╲
+ │  │  ╲──── Downside  (β·[+1.5σ,−1.5σ,−1.5σ] 충격)
+ │  │   ╲
+─┼──┼────╲───────────────────→ t
+ 0  t₀   t₀+1  t₀+2  ...  t₀+10  ...  t₀+50
+        │←── 충격 ──→│←── φ 감쇠 ──────────→│← TTC (Z≈0) →│
+```
 
 ---
 
-### 2.7 시나리오 설계 (ECB/Fed 방식)
+### 2.7 분기별 업데이트 (Quarterly Refresh)
 
-**IFRS 9 요구사항 (B5.5.42-44):**
+#### 2.7.1 연간 Full Calibration vs 분기 Light Update
 
-ECL 산출 시 복수의 시나리오를 확률 가중하여 반영해야 합니다. "편향 없는(unbiased)" 추정을 위해 호황과 불황 양방향을 모두 고려해야 합니다.
+| | 연간 (Full) | 분기 (Light) |
+|--|-----------|------------|
+| **시점** | 연초 (직전년도 데이터 확정 후) | Q2, Q3, Q4 |
+| **전이행렬** | 3사 PDF → TTC 재산출 | 변경 없음 |
+| **Zt** | 전 기간 WLS 재추정 | 변경 없음 |
+| **AR(1) 파라미터** | c, φ, β 재적합 | **변경 없음** (연초 확정값 사용) |
+| **거시변수** | 연간 관측값 | **최신 분기/월간 관측값** |
+| **Z 경로** | 전체 재생성 | **Z(t₀) 시작점만 갱신** |
+| **Lifetime PD** | 전체 재산출 | **갱신된 Z경로로 재산출** |
 
-| 시나리오 | Zt 설정 | 가중치 | 학술적 근거 |
-|---------|---------|--------|------------|
-| 호황 | μ + 1.0σ | 20% | ECB: 상위 시나리오에 15-25% |
-| 중립 | μ + 0σ | 50% | IMF WEO 기본 전망 |
-| 불황 | μ - 1.5σ | 30% | Fed DFAST: 역사적 하위 5% |
+#### 2.7.2 분기 업데이트 절차
 
-**가중치 비대칭의 이유:**
+```
+[Step 1] ECOS에서 최신 거시 관측값 수집:
+         USDKRW(Q_current), RETAIL_SALES(Q_current), INVEST_RATE(Q_current)
 
-불황 시나리오에 더 높은 가중치(30% > 20%)를 부여하는 것은:
-1. 신용 손실 함수의 비선형성 — 불황의 영향이 호황의 이익보다 큼
-2. ECB/Fed의 감독 관행 — "보수적 추정" 원칙
-3. 역사적으로 불황의 빈도가 호황보다 약간 높음
+[Step 2] 현재 Z 수준 재계산 (연초 파라미터 사용):
+         Z_current = c + φ·Z_prev + β₁·USDKRW_Q + β₂·RETAIL_Q + β₃·INVEST_Q
+
+[Step 3] Z_current를 새로운 시작점으로 50년 Z-path 재생성
+
+[Step 4] Vasicek 조건부 TM → 행렬곱 → Lifetime PD 재산출
+
+[Step 5] ECL = Σ EAD(t) × PD(t) × LGD(t) × DF(t) 재산출
+```
+
+이 방식의 장점:
+- **거시변수가 Lifetime PD에 실시간으로 기여** — IFRS 9 forward-looking 충족
+- **모형 재추정 불필요** — 파라미터 안정성 유지
+- **감사 추적 가능** — 어떤 거시 관측값이 PD 변동을 야기했는지 추적
 
 ---
 
-### 2.8 50년 수렴 메커니즘
+### 2.8 IFRS 9 준수 매핑
+
+| IFRS 9 요구사항 | 조항 | 본 모형 대응 |
+|---------------|------|-----------|
+| Forward-looking 정보 반영 | B5.5.4 | AR(1) macro 충격 → Zt → PiT PD |
+| 복수 시나리오 확률 가중 | B5.5.42 | 3 시나리오 × 확률 (20/50/30%) |
+| 편향 없는 확률가중 추정 | B5.5.43 | Up/Base/Down 양방향 반영 |
+| 과도한 비용·노력 없이 이용 가능 | B5.5.51 | ECOS 공개 데이터 (API) 사용 |
+| PiT PD 사용 | 5.5.17 | Vasicek Z-조건부 전이행렬 |
+| Lifetime ECL (Stage 2) | 5.5.3 | 50년 누적/한계 PD term structure |
+| 정기적 갱신 | B5.5.52 | 분기별 Quarterly Refresh |
+
+**IFRS 9 (2024년 5월 개정, 2026년 1월 발효) 참고:**
+최신 개정은 금융자산 분류/측정, ESG 연계, 전자결제 제거에 관한 것이며,
+ECL/PD 모형 방법론 자체에는 변경이 없습니다.
+(IFRS 17은 보험계약 회계 기준으로, 본 프로젝트(대출/채권 신용위험)와 적용 범위가 다릅니다.)
+
+---
+
+### 2.9 50년 수렴 메커니즘
 
 **왜 수렴이 필요한가?**
 
-거시경제 예측은 현실적으로 3-5년이 한계입니다 (IMF WEO는 5년 전망). 50년 예측에서는:
-1. **1~5년 (PIT 구간)**: 거시 시나리오 기반 Zt 적용 — 가장 신뢰도 높은 구간
-2. **6~10년 (전환 구간)**: Mean-reversion으로 점진적 수렴 — 불확실성 증가에 대응
-3. **11~50년 (TTC 구간)**: Z = 0 (장기 평균) — 경기 사이클이 반복된다는 가정
+AR(1) 모형에서 0 < φ < 1이면 Z(t)는 자동으로 장기 균형으로 수렴합니다.
+별도의 수렴 메커니즘이 불필요하며, 이것이 AR(1) 모형의 핵심 장점입니다.
 
-**Mean-Reversion 공식:**
+**수렴 속도:**
 
-```
-Z_t^adj = Z_t^scenario × exp(-λ × (t - T_pit))    (t > T_pit)
-```
-
-- λ = 0.3: Mean-reversion 속도 — 5년 후 Z가 약 22%로 감소
-- T_pit = 5: PIT 적용 종료 시점
+| φ | 반감기 | 충격이 5% 이하로 감쇠 | 50년 시점 잔여 충격 |
+|---|--------|-------------------|-----------------|
+| 0.3 | 0.6년 | ~2.5년 | ≈ 0% |
+| 0.5 | 1.0년 | ~4.3년 | ≈ 0% |
+| 0.7 | 1.9년 | ~8.4년 | ≈ 0% |
+| 0.9 | 6.6년 | ~28.4년 | ~0.5% |
 
 **학술적 근거:**
-- Ornstein-Uhlenbeck 과정: 금리/스프레드 모형에서 널리 사용
+- Ornstein-Uhlenbeck 과정의 이산 시간 버전이 AR(1)
 - Basel III FRTB: 장기 리스크 파라미터의 평균회귀 가정
 - IFRS 9 IG: 예측 불가능한 장기 구간에서는 역사적 평균 사용 권장