fix(extension): SDK LS 대소문자 매칭 버그 수정 — fixLSConnection() 추가 (멀티프로젝트 신호 누락 해결)

docs/devlog/2026-03-10.md

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 | 011 | 18:50~19:29 | v0.3.8 — workspace URI 기반 세션 필터링 (멀티프로젝트 격리 완성) | `ae91134` | ✅ |
 | 012 | 19:30~20:35 | 크로스 프로젝트 response watcher 우회 수정 + file_permission write 도구 3-button 매핑 | `3b834e0` | ✅ |
 | 013 | 21:04~22:19 | Deriva 신호 진단 + RUNNING 세션 우선 선택 + IDLE 채널 자동 생성 제거 | `6179c4d` | ✅ |
+| 014 | 22:23~22:47 | SDK LS 프로세스 대소문자 매칭 버그 수정 — variet-agent 신호 미도달 해결 | `21fd309` | ✅ |

docs/devlog/entries/20260310-014.md

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+# SDK LS 프로세스 대소문자 매칭 버그 수정
+
+- **시간**: 2026-03-10 22:23 ~ 22:47
+- **Commit**: `21fd309`
+- **Vikunja**: 신규 생성 → done
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+## 결정 사항
+- SDK `_findLSProcess()`의 버그를 SDK 자체 수정 대신 **extension 단에서 우회(fixLSConnection)**하기로 결정. SDK는 빌드된 패키지이므로 직접 수정 불가. `sdk.ls.setConnection()` API로 재연결.
+- 각 AG 창이 **별도 LS 프로세스**를 가진다는 사실 확인 (`--workspace_id`로 구분). 기존에 "모든 AG가 하나의 LS를 공유한다"던 가정은 틀림.
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+## 근본 원인
+- SDK hint: `desktop_variet_agent` (`.toLowerCase()` 적용)
+- LS command line: `file_c_3A_Users_Certes_Desktop_variet_agent` (원본 대소문자)
+- `String.includes()` 대소문자 구분 → `desktop` ≠ `Desktop` → 매치 실패
+- SDK fallback: `lines[0]` (첫 번째 LS = gravity_control) → wrong LS 연결
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+## 미완료
+- AG 풀 재시작 후 E2E 검증 필요 (`[LS-FIX] ✅ Reconnected` 로그 확인)